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La gamba è un meccanismo da ottimizzare?

Aggiornamento: mar 27

ll bike-fit virtuale dell’arto inferiore del ciclista


Articolo a cura di Alessandro Giusto, ingegnere meccanico, esperto in progettazione del carbonio.


Questo articolo si pone l’obiettivo di indicare un metodo per ottimizzare la posizione della gamba del ciclista, la sua inclinazione e la lunghezza della pedivella al fine di ottenere una

efficacia di pedalata geometricamente massimale, a prescindere dalle caratteristiche muscolari e di forma atletica del ciclista.


In precedenti articoli in Creato in Italia, abbiamo osservato, anche con il contributo di Alessandro Giusto, altre componenti del sistema “uomo-macchina” costituito dalla combinazione ciclista-bicicletta.

In quest’articolo Alessandro ci guida verso una focalizzazione specifica sulla componente persona, con particolare riferimento al movimento delle gambe del/della ciclista, con lo scopo di analizzare la gamba del ciclista come un meccanismo articolato al fine di ottimizzarne l’efficienza.

L’approccio analitico della meccanica applicata rende possibile descrivere l’efficienza di pedalata come funzione delle proporzioni del ciclista, dall’altezza della sella e della lunghezza della pedivella, rendendone possibile l’ottimizzazione.

Da un punto di vista analitico, la gamba del ciclista insieme alla pedivella possono essere considerati come un solo meccanismo articolato che trasforma le forze muscolari in una coppia motrice sull’asse del movimento centrale.

La resa meccanica e l’efficienza del sistema gamba-pedivella dipendono, oltre che dalla capacità muscolare e di coordinamento dell’atleta, anche da alcuni oggettivi fattori geometrici quali: altezza sella, lunghezza della pedivella e inclinazione del tubo piantone.



Ogni ciclista ha proporzioni specifiche e rapporti diversi e personali tra le dimensioni delle ossa della gamba (si veda a tal proposito, sempre all’interno di questo blog: Bici da corsa: studio statistico sulla necessità di un telaio su misura).

Sebbene diverse regole empiriche di posizionamento della gamba siano state proposte negli anni, non può esistere una regola di posizionamento valida per tutti: ogni arto inferiore deve essere posizionato in un modo unico e specifico assecondandone le proporzioni.

In estrema sintesi, viene qui proposto un metodo di calcolo che realizza un bike-fit virtuale della gamba dell’atleta, basato solo sulle sue proporzioni.

L’atleta che utilizzeremo per i calcoli è una persona alta 181cm, con le proporzioni delle gambe vicine al normotipo: il femore è al 69° percentile, la lunghezza complessiva delle gambe è equivalente a quella di una persona dalle proporzioni medie alta 183cm (Figura 1)


Figura 1: proporzioni del ciclista usato come esempio per i calcoli




Metodo

La gamba del ciclista e la pedivella sono state schematizzate come un quadrilatero articolato utilizzando le metodologie della meccanica classica. La coscia costituisce un elemento rigido libero di ruotare intorno alle articolazioni dell’anca e del ginocchio.


La gamba e il piede sono considerati insieme come un solo elemento - la gamba inferiore - libera di ruotare intorno all’articolazione del ginocchio e dell’asse del pedale.

Per semplicità si considera l’angolo della caviglia fisso, sebbene durante la pedalata possa manifestare variazioni che tuttavia non hanno un significativo effetto sulla cinematica globale della gamba.

Quanto appena descritto è meglio visibile in Figura 2 dove la gamba del ciclista vista come un quadrilatero articolato.


Eviteremo di riportare formule e schemi di forze che solo pochi potrebbero apprezzare, a detrimento della comprensione di molti. Riporteremo invece i risultati dei calcoli applicati a una geometria di una gamba reale rappresentata in Figura 3.



Il meccanismo gamba-pedivella ha una cinematica risolvibile e affrontata da molti autori di meccanica applicata.


Cosa vuol dire “risolvibile”?


Significa che dato un particolare angolo della pedivella è possibile calcolare la posizione e l’inclinazione di qualsiasi porzione del meccanismo in modo univoco.



Per esempio, è possibile calcolare per ogni posizione della pedivella quali sono gli angoli delle articolazioni, come riportato in Figura 4

Passiamo ora a descrivere come sono state schematizzate le forze che agiscono durante il gesto della pedalata. Le fasce muscolari attive nella pedalata sono molteplici, ma per la nostra trattazione è sufficiente raggrupparle in soli sei gruppi funzionali come descritto in Figura 5

Le forze che le masse muscolari contraendosi esercitano attorno ai punti di istantanea rotazione delle ossa (le articolazioni) generano la rotazione di un segmento del meccanismo rispetto ad un altro. Se per esempio si contraggono i flessori del ginocchio, la gamba ruota avvicinandosi alla coscia. In termini dinamici, le forze di contrazione dei muscoli - essendo applicate fuori dall’asse delle ossa - generano una coppia di rotazione. L’idea di partenza è quindi quella di sostituire le forze dei gruppi muscolari coinvolti nella pedalata in tante coppie applicate attorno alle articolazioni.

Per una migliore comprensione, le forze muscolari degli estensori dell’anca vengono schematizzate come una coppia applicata all’estremità lato-anca della coscia, come rappresentato di seguito. Lo stesso procedimento è stato fatto per tutti i gruppi muscolari coinvolti.


L’insieme delle forze muscolari attive nella pedalata è quindi sostituita da 6 coppie articolari che verranno trattate singolarmente e alla fine sommate avvalendosi della sovrapposizione degli effetti.

Illustreremo i risultati dei calcoli di flessori ed estensori di ciascuna articolazione, governati dalle stesse formule della dinamica del meccanismo, cercando di mantenere una coerenza cromatica a vantaggio della comprensione.


Per ogni coppia di gruppi muscolari (flessori + estensori) andremo a mostrare le forze esercitate sul pedale, gli angoli di attivazione/disattivazione ottimali e gli angoli di massima efficienza.


Estensori dell’anca - flessori dell’anca

Il calcolo è stato effettuato con una coppia articolare “esplorativa” costante di 1Nm e attiva solo nelle posizioni della pedivella in cui la coppia articolare produce una forza efficace motrice (e non frenante) sulla pedivella stessa.

L’intensità della coppia articolare reale non sarà costante tra il momento di attivazione e quello di disattivazione, ma sarà “impulsiva”: passerà da un valore nullo al valore massimo in maniera continua. Ma per l’analisi geometrica sull’efficienza di pedalata è conveniente non modulare le coppie articolari e mantenerle constanti, in modo da “esplorare” tutti gli angoli senza privilegiarne nessuno.


È interessante notare che i muscoli estensori e flessori dell’anca si attivano quando la pedivella è parallela alla retta che congiunge il ginocchio con l’asse del pedale. Gli angoli di massima efficacia (ovvero quando la forza impressa sul pedale è perpendicolare alla pedivella) si verificano quando questa congiungente è perpendicolare alla pedivella.



Estensori del ginocchio - flessori del ginocchio.


Per un coordinamento ottimale e di massima efficacia, i muscoli estensori e flessori del ginocchio si devono attivare quando la pedivella è parallela alla coscia.


Gli angoli di massima efficacia si verificano quando la coscia è perpendicolare alla pedivella.





Estensori della caviglia - flessori della caviglia

I muscoli estensori e flessori della caviglia si dovrebbero attivare quando la pedivella è parallela alla gamba.


Gli angoli di massima efficacia si verificano quando la gamba è perpendicolare alla pedivella.





Peso proprio della gamba

Il peso della gamba ha un effetto sulle forze del pedale che non può essere trascurato, la sua massa può infatti arrivare a rappresentare fino al 15-18% della massa corporea dell’atleta.

Inoltre, la direzione del peso è sempre verticale, quindi inclinato rispetto alla gamba di un angolo che dipende dall’angolo del tubo piantone. Pedalare in posizione verticale, inclinata o orizzontale genera delle efficienze di pedalata assolutamente diverse. Non è un caso che l’inclinazione del tubo piantone delle bici da corsa vari tra i 72° e i 75°. Più avanti ne scopriremo il motivo.

L’effetto del peso della gamba sul pedale non è quello di una forza costante verticale dato che coscia e gamba inferiore agiscono come due masse concentrate nei relativi centri di massa con posizioni che si spostano durante la pedalata.

Tralasciando i dettagli del calcolo del meccanismo gamba-pedivella sotto l’azione del proprio peso, si è constatato che sia l’intensità che la direzione delle forze dovute al peso della gamba non sono costanti durante la pedalata.


Pedalata completa – test su atleta professionista

Avendo ottenuto una descrizione analitica delle forze che ciascun gruppo muscolare e il peso proprio della gamba inducono sulla pedivella, è ora possibile sommarle e ottenere una simulazione completa della pedalata.

Una corretta simulazione della pedalata presuppone l’individuazione dei valori delle singole coppie articolari.

È stata quindi misurata la dinamica della pedalata di una triatleta professionista ed eseguito un fit dei dati sperimentali con quelli di simulazione per individuare a ritroso i valori opportuni delle coppie articolari. Il test è stato eseguito su una atleta professionista nell’ipotesi che la sua pedalata fosse rappresentativa di un buon gesto atletico e che l’attivazione dei gruppi muscolari fosse prossima agli angoli ottimali teorici.


È emerso che l’atleta abbia una quasi perfetta simmetria tra gamba destra e sinistra e una componente molto esigua della spinta fuori dal piano di rotazione.

La potenza espressa da ciascuna gamba è 98W, l’efficienza di pedalata 56% (valore medio del rapporto tra componente perpendicolare alla pedivella e intensità della spinta totale sul pedale).

Il confronto tra i dati sperimentali e il risultato del calcolo è riportato nella figura seguente.

Il calcolo riproduce molto bene i dati sperimentali, sovrastimandoli leggermente: il valore di efficienza media di pedalata è 57.2% (reale 56%) mentre la potenza simulata è 99 W (97-98W reali). Con ogni probabilità gli angoli di attivazione dei gruppi muscolari dell’atleta sono prossimi ma non esattamente identici a quelli teorici ideali.

Il test ha evidenziato anche che il peso della gamba abbassa totalmente l’efficienza di pedalata nella fase della sua risalita. È quindi interessante studiare per quale angolo del tubo piantone questo effetto negativo possa essere minimizzato.


Pedalata completa – ottimizzazione

Il modello di calcolo numerico sopra descritto è uno strumento analitico per posizionare il ciclista nella posizione della gamba ottimale. Permette infatti di procedere a un vero e proprio “fitting virtuale” a calcolo, lavorando sulla lunghezza della pedivella, sull’altezza della sella e sull’inclinazione del tubo piantone. I nostri parametri di studio saranno quindi:

1. Lunghezza pedivella

2. Distanza anca-movimento centrale (che determina l’altezza della sella)

3. Inclinazione della retta anca-movimento centrale rispetto all’orizzontale (che determina l’inclinazione del tubo piantone)


Come prima cosa vediamo come varia l’efficienza di pedalata variando la lunghezza della pedivella e l’altezza sella per il nostro ciclista.

È stato ripetuto il calcolo impostando coppie costanti e angolo di inclinazione 74°. La scelta delle coppie costanti è dovuta al fatto che si vuole indagare l’intero range di angoli contenuti tra attivazione e disattivazione di ogni gruppo muscolare, senza prediligerne nessuno.

I risultati del diagramma mostrano come per ogni lunghezza di pedivella esista un valore ottimale della distanza anca-movimento centrale. In particolare, al crescere della lunghezza pedivella l’altezza sella ottimale diminuisce.

Nel caso in esame, l’efficienza massima si avrebbe con una pedivella da 175 ma l’atleta in esame monta pedivelle da 172.5; per questa dimensione la distanza ottimale tra anca e movimento centrale è 790mm. La sua posizione iniziale (808mm) risultava quindi troppo alta.

Una volta ottimizzata l’altezza sella si passa a trovare l’angolo piantone ottimale, fissando altezza sella e la dimensione pedivella e lasciando variare l’inclinazione della gamba. Ecco come varia l’efficienza di pedalata con l’inclinazione:

Esiste dunque un valore di inclinazione della gamba rispetto all’orizzontale che massimizza l’efficienza di pedalata.

Il nostro ciclista dovrà quindi essere posizionato con un angolo piantone che garantisca una inclinazione di 75° della congiungente tra anca e movimento centrale rispetto all’orizzontale.

Riportiamo in Figura 22 il disegno in scala della gamba del ciclista posizionata come da risultato dell’ottimizzazione.


È interessante notare come le regole tradizionali dei biomeccanici, quale la famosa “regola del filo a piombo”, trovino un buon riscontro: l’articolazione del ginocchio si trova arretrata di soli 5mm rispetto all’asse del pedale quando la pedivella è orizzontale.

Anche il valore dell’angolo massimo di estensione del ginocchio 135° cade nei range consigliati da molti testi di biomeccanica.


Alessandro Giusto,

ingegnere meccanico, esperto in progettazione del carbonio.



La conclusione a cui ci porta quest’analisi conferma la necessità di far precedere una sessione di biomeccanica prima dell’acquisto della bici.

Ancora meglio se si decide per un telaio su misura, realizzato in ottemperanza alle specifiche caratteristiche antropometriche di chi utilizzerà quella bici e dell’uso che ne vorrà fare.


L’altezza della sella è facile da settare, avendo cura di non superare i 135° tra coscia e gamba alla massima estensione, la lunghezza delle pedivelle si può correggere anche a bici montata, basta sostituirle; l’inclinazione di un tubo piantone invece è fissa e andrebbe analizzata con il proprio biomeccanico o azienda produttrice (nel caso di bici su misura) prima dell’acquisto o realizzazione del telaio.


Altro capitolo poi è la cura del gesto atletico della pedalata: cura degli angoli di rotazione e punti di pressione e tiraggio del pedale nella fase negativa e, non ultima, la simmetria di spinta sui pedali.


Per quest’ultima parte ritengo prezioso l’allenamento sui rulli, strumento prezioso per l’allenamento indoor nei mesi invernali, ma anche per fare lavori specifici come quelli dedicati all’incremento dell’efficienza della pedalata. Si veda a tal proposito, l’articolo in questo blog dedicato ad un’eccellenza italiana in fatto di rulli da allenamento: MAGNETIC DAYS, allenamento indoor secondo estetica e funzionalità


Giuseppe Crinò


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